メモ用Wikiにあったメモ。何の時のメモだ？
m冊の異なる本をn個の同じ本棚に空棚なくつめるときの組合せ数
第２種スターリング数 S(m,n)
m冊の異なる本をｎ個の異なる本棚に空棚なくつめるときの組合せ数
n!・S(m,n)
m冊の異なる本をm個の同じ本棚に空棚なくつめるときの組合せ数
ベル数
m冊の異なる本をｎ個の異なる本棚に空棚ありで詰めるときの組合せ数
ｎのｍ乗
m冊の異なる本をｎ個の異なる本棚に空棚ありで詰めるときの組合せ数。ただし、本棚内部での本の並べ順も考慮に入れる。
上記の組合せをA[m][n]とあらわすとき
A[m][n] = P(n+m-1, n): ただし、P(a,b)は順列
= A[m][n-1]*(n-1+m)
= m * (m+1) * (m+2) * ... * (m+n-1)
